音楽理論講座の7回目です。

インターバルについて、そしてそれを表すディグリーについて、整理できましたでしょうか。

くり返しになりますが、その都度実際に音を鳴らして響きを感じながら、ディグリーに結びつけていきましょう。

この講座の2回目、3回目あたりで、「基準音に対してのもう1つの音を任意に選ぶ際、基準音より高くても低くても構わない」とお話しました。

鍵盤で言えば、基準音より右側でも左側でも構わないというわけです。

前回までで半音ごとのインターバルを表にしてきましたが、講座の4回目以降は、「基準音よりも高い音、つまり右側だけ」の話になっていたことに気づいた方、もしくは疑問に思った方もいらっしゃるかもしれません。

実際には、基準音より低い方（左側）にも、基準音より高い方（右側）と同じようにインターバルはあるわけで、やはりディグリーを使って言い表すことができます。

例えば、基準音とそこから鍵盤で左に3つとなりの音（つまり半音3つ下の音）とのインターバルは「下向きのマイナー3rd（短3度）」となります。

基準音のところで鏡に写したように、左右対象になっているイメージですね。

前回までの内容が整理できた方にとっては、このこと自体は「ああそうなんだ」と理解できると思います。

音楽のメロディをイメージしたとき、音高の推移は当然、上がるだけでなく下がりもしますもんね。

ですが

こと音楽理論では、「下向きのインターバル」という表現は基本的に使いません。

実際にはありますよ。下向きのインターバル。

でも、使わないんです。

さて、ここでもう1つ、ディグリーとひも付けておきたい「あるもの」があります。

それは…

ドレミです！

理論講座の2回目で、以前の記事を読んでおいてくだされ、ということでリンクを貼っておいたの、読んでくださいましたか？

「音名」と「階名」

「ピー」と「ポー」

まことに遺憾です

音名はCDE、階名はドレミ

「ファ♯」って……

トニックソルファで歌おう

・階名にはドレミを使い、音の関係性を表すもので、基準が変われば相対的に変わるもの

・ファの半音上やミの半音下にも階名をつける

　　上向きにDo  Di  Re  Ri  Mi  Fa  Fi  Sol  Si  La  Li  Ti

　　下向きにDo  Ti  Te  La  Le  Sol  Se  Fa  Mi  Me  Re  Ra

はい。

で、どうするかと言うと、高い方へ（右側へ）のインターバルをディグリーで表したものと、階名のDo  Di  Re  Ri  Mi  Fa  Fi  Sol  Si  La  Li  Ti を半音ごとにひも付けていきます。

いわゆるドレミファソ…はディグリーと照らし合わせていくと以下のようになります。

Doは基準音と同じ高さのユニゾン

Reはメジャー2nd

Miはメジャー3rd

Faはパーフェクト4th

Solはパーフェクト5th

Laはメジャー6th

Tiはメジャー7th

で、オクターブに当たる音の階名は、ユニゾンと同じDoになります。

これもさほどややこしい話ではないですよね。

※厳密に言えば、階名の「Di, Ri, Si, Li」はいずれも「オーギュメント（増音程）」に相当しますが、今の時点ではあまり気にしなくていいと思います。

ここで話は戻って、問題の「下向き（基準音の左側）はどう考えるか」ですが。

ドレミは上向き、ではドから下っていくと階名はどうなりますか？

…そうです。ドシラソファミレドですよね。

下っていくときにもドレミファソラシドじゃわけがわからなくなっちゃいますもんね。

ドシラソファミレドと下っていきます。

この講座およびfestina-lenteでは、シではなくTiを使い、半音ごとにDo  Ti  Te  La  Le  Sol  Se  Fa  Mi  Me  Re  Ra と下っていきます。

すると、例えば、下向きで考えたときのマイナー3rdの階名はLaになります。

Laは上向きではメジャー6thでした。

上向きのマイナー3rdはMeです。

……。

ちょっと混乱しますよね。

だから、理論のお話をする上では、下向きのインターバルを使って表現することは、基本的にありません。

Laといえば、メジャー6thのことになります。

ということで、数字を使うディグリーと階名のドレミは表現こそ違うけれど、ほぼ同じことだと思っていただいてけっこうです。ニアイコール。

音楽理論においてインターバルを表すときにはディグリーを、メロディ（そのインターバル）を歌うときには階名唱といってドレミを使います。

今回はここまでですー。

はい、音楽理論講座の6回目です。

基準の音と、任意に選んだもう1つの音との響き合い、そのそれぞれに名前をつけてきました。

その名づけ方としては、「響きの気持ちよさ」がポイントでした。

響きの気持ちよさは、周波数比によるわけですね。

ということで、響きが気持ちいいところから名前をつけていきました。

周波数比がシンプルな（響きが良い）「1, 4, 5, 8」はパーフェクトインターバル（完全音程）と言います。

完全音程でない「2, 3, 6, 7」については「メジャー／マイナー（長／短）」という表現を使い、それぞれに2つのポジションがあるわけです。

残るは周波数比が45：32のところですね。

パーフェクト4th（完全4度）とパーフェクト5th（完全5度）の間に挟まれているところです。

そもそも大昔は、この関係（基準音と6つ隣の音）は、非常にマズい響きだとして嫌がられていました。

「悪魔の音程」なんて言われていたそうです。

でも、パーフェクト4thとパーフェクト5thの間が離れていたので、いちおうここにも1つポジションは与えられていたんですね。

ある意味、パーフェクト5th（完全5度）より「短い」わけですので、「短5度」といきたいところですが、5度は完全音程ですので「短」になることはありません。

困りましたね。

困ったあげく、これを「短」ではなく、「減」という表現をすることにしました。

「減5度」というように。

で、ここを5度から「減」で「減5度」であるならば、4度から「増」という表現を使って「増4度」とも言えるわけです。

英語では「増4度」は「オーギュメンテッド4th」、「減5度」は「ディミニッシュト5th」と言います。

長短音程が2つのポジションを有しているのに対し、完全音程は完全ってくらいなので基本はそのポジション1つですが、どうしてもというときは「増／減」するわけですね。

各音程の関係を整理するとこんな感じです。

はい。

これでそれぞれの関係に名前がつけられました。

これらの基準音との関係をして、インターバル（音程）といいます。もう少し厳密に言うと、基準音ともう1つの音との音高の隔たりを表すものです。

そして、インターバルをこうやって数字を使って言い表すことをディグリー（Digree）と言います。

で、表記についてなんですが、完全とかパーフェクトとか書くのが大変なので、これを「P」としていきます。

パーフェクト（完全）→「P」

メジャー（長）→「M」

マイナー（短）→「– 」（マイナスです。小文字の「m」を使ったりもしますが、メジャーの「M」との混同を避けるために「–」にします。）

オーギュメンテッド（増）→「♯ 」（シャープは本来的にオーギュメンテッドを指すものではありません。この場合、完全音程が半音高くなったことを簡略化して表すために使っています。augと書くこともあります。）

ディミニッシュト（減）→「♭」（フラットは本来的にディミニッシュットを指すものではありません。この場合、完全音程が半音低くなったことを簡略化して表すために使っています。dimと書くこともあります）

何かに名前をつけておくというのは、整理して理解するため、そしてコミュニケーションを潤滑にするためには不可欠です。

M3とかP5と言われて、それが何を意味するのか、パッとわかるようにして、この先のお話に進みましょう。

ちなみに、M3はメジャー3rd（長3度）で、基準音とそこから4つ隣（半音で4つ）の音との関係およびその響きのことですね。

今回はここまでです～。

はい、音楽理論講座の5回目です。

基準の音ともう1つの音との響きを半音ごとに確認して、それに名前をつけていきます。

1：1（つまり基準音とまったく同じ高さの音）

4：3（5つ隣）

3：2（7つ隣）

2：1（12こ隣）

これらを完全音程と呼びます。

ということはですね、それ以外は不完全だということです。

と、ここで歴史を紐解いてみますと、みなさんがご存知の「ドレミファソラシ」なるものを最初に発見・提唱したのは、かのピタゴラスだとされています。ピタゴラスイッチのピタゴラス。

紀元前6世紀とかの大昔のことだそうです。

ただし、この時点では「ドレミファソラシ」と言った名前はまだなかったようです。「ドレミ」は、11世紀にイタリアの修道士グイード・ダレッツォという人が、キリスト教の聖歌「ヨハネ賛歌」のひと節ずつの頭文字から考案したそうです。

さて、ピタゴラさんは、響きの気持ちいい、つまり周波数比のシンプルな3：2に目をつけて、ある音①と周波数比が3：2である音②を見つけ、今度は②を基準にまた周波数比が3：2になる音③を見つけ、さらに③を基準に周波数比が3：2になる音④を見つけ……。という要領の繰返しで、ずーーーっと後に「ドレミファソラシ」と名付けられる音高の区切り目というか、関係性を作り（見つけ）ます。

ただ前述したように、これにはまだ「ドレミ…」といった名前がつけられていませんでした。この関係性の中での1つ1つの音がなんと呼ばれていたか、じつは分かりません。私が不勉強なだけかもしれませんが。

とにかく「ドレミ」でも「CDE」でもなかったとすると、考えられるのは……そうですね。「数字」ですね。

ピタゴラスっていう人は数学者ですもんね。

数字でいきましょう！

周波数比が1：1のところが「1」

周波数比が2：1のところが「8」

その間を埋めて、1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, とナンバリングします。

みなさん「オクターブ」という言葉を聞いたことありませんか？

もしくは普通に使っている言葉かもしれませんね。

「オクタ」ってのはギリシャ数字の「8」なんですよね。

てことで、周波数比が2：1の関係を「オクターブ」と言います。

日本語では、数字に「度」とつけて、さらに前回の最後にお話しした「完全」もつけて…

「完全8度」と言います。

その要領で、

周波数比が1：1の関係を「ユニゾン」または「完全1度」と言います。

同様に周波数比のシンプルな完全音程は

周波数比が4：3の関係を「パーフェクト4th / 完全4度」

周波数比が3：2の関係を「パーフェクト5th / 完全5度」

と言います。

残りの 2, 3, 6, 7, は、前回の表に当てはめると、

「2」は、周波数比が9：8の関係（2つ隣）

「3」は、周波数比が4：3の関係（5つ隣）

「6」は、周波数比が5：3の関係（9つ隣）

「7」は、周波数比が15：8の関係（11こ隣）

となります。

（※実際には、ピタゴラスの作った音律の周波数比は、純正律とも平均律とも微妙に違います。前回お話ししたとおりこの講座の中では、分かりやすさを優先し、それぞれの微妙な違いを許容範囲としていきます。）

ここまでを表で確認してみてください。

見てみると、ナンバリングした「2, 3, 6, 7」の左側は、まだ名前がつけられておらず空欄のままですね。

ここを小数点を使って「1.5」や「2.5」としていく手もあったでしょうが、音楽理論では「メジャー／マイナー」もしくは日本語で「長／短」という表現を使います。

先に紹介した「2, 3, 6, 7」をそれぞれメジャー2nd（長2度）、メジャー3rd（長3度）、メジャー6th（長6度）、メジャー7th（長7度）とし、それぞれの左側の空欄だったところは、マイナー2nd（短2度）、マイナー3rd（短3度）、マイナー6th（短6度）、マイナー7th（短7度）とします。

あと1ヶ所空欄がありますが、長くなったのでここまでです。

つづきます～～。

はい、音楽理論講座の4回目です。

前回は、一般的に気持ちが良いとされている響きと、そうでない響きとはどんなものか、聴きながら確かめてみました。

これが「一般的に」と言えるのは、多くの人に聞いて回ったというデータがあるわけではなく（あるかもしれませんが）、いちおう根拠があります。

それは周波数の比率です。

音というのは、物理的には空気の振動なんですよね。

物を叩いたり、弾いたり、擦ったりすると空気が震えるわけです。

その震えが一定時間の内で何回繰り返されるか、によって音の高さが決まります。

それを数値化したものを周波数と言います。（単位はHz（ヘルツ）を使います。）

※専門外ですので、雑な説明でスミマセン。

で、基準とした音の周波数ともう1つの音の周波数の比率を見ていくとですね……。

前回の最後に確認した、「12こ隣」の場合、2：1になるんですね。

基準音が1回波うつ時間で、もう1つの音はちょうど2回波うつことになります。

これ、とってもシンプルですよね。分かりやすい。

それに対して、不協和とされていると紹介した「6つ隣」の場合……45：32だそうで。

……もうなんだか分かんない比率ですね。

その要領でいくと、前回確認した響きの周波数比はそれぞれ

1つ隣が、16：15

2つ隣が、9：8

4つ隣が、5：4

7つ隣が、3：2

となります。

つまり、気持ちいいとされている響き合いは周波数比がシンプルで、気持ちよくないとされている響き合いは周波数比が複雑だということなんですね。

以下が12こ隣までを半音ごとに並べた表です。

【純正律と平均律】

いちおう補足です。

「だいたいそういうことなんだ」と思っておいていただければいいのですが、正確に言うと上記の表にある周波数比は、純正律というやつのものです。

1：1（基準音）から2：1（鍵盤で12こ隣）までの間を、基準の音との周波数比をなるべくシンプルにしつつ、12に区切っていったものになります。

なるべくシンプルに、ってことなので、それで得られる響きは気持ちの良いものとされています。

ですが、これによってできる区切りを低い方から順番に並べたもの（半音階ということになります。）は1段毎の高さがまちまちになってしまうんだそうです。算数に強い方は確認してみてください。半音、と言っても全てが同じ音程ではなくなってしまうと。

のちにお話ししますが、音楽には転調や移調なるものがあります。

純正律は、1つのキー（調）で演奏される分には純度の高い響きを得られますが、半音のステップがまちまちであるために転調や移調ができません。

ですので、現在は、とくにポピュラーミュージックにおいては純正律は使われないのが一般的です。

代わりに、1：1（基準音）から2：1（鍵盤で12個隣）までの間を均等に12分割した、つまり全ての半音が同じ音程になる、平均律が用いられています。

で、平均律においては、周波数比は上の表よりもどうしても複雑になってしまいます。

でも「近似値としては許容範囲だとして、転調や移調ができることを優先しよう」てことみたいです。

ということで、純正律と平均律はまったく違うものですが、ここでは分かりやすさを優先して、平均律でありながら純正律の周波数比表を用いています。

こだわる人からは当然の異論があるでしょうが、この講座の対象としている方はあまり気にしなくていいんじゃないかと思っています。

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はい。で、話を戻すと、いちおう響きが気持ちがいいか否かの物理的な理由もなんとなくある、ということですね。

次にこの1つ1つに名前をつけていきます。

響きの確認でとくに気持ちが良いとされているものを、完全音程と言います。

この中では、

1：1（つまり基準音とまったく同じ高さの音）

4：3（5つ隣）

3：2（7つ隣）

2：1（12個隣）

が、それにあたります。

つづきます。

はい、音楽理論講座の3回目ですね。

前回の終わりに、鍵盤上の任意の2つの音の響きを聴いて主観により気持ちが良い響きか否かを判断してみましょうということで、やり方をお話ししました。

いかがですか？やってみました？

ちゃんと実際にやってみてくださいね。

実際に音を聴いて感じていくことをすっ飛ばして、読んで理解しようとしてもロクなことがない気がします。

「理論が難しい」となってしまうのは、音を聴かずに理屈だけを理解しようとするからなんじゃないでしょうか。

前回も言いましたが、音楽理論て言ったって響きについてがほとんどで、その響きの正体（構造）を知ったり、いろんな響きを整理して使えるようにする、ということなんで、もうホント聴かないと話にならないですから。

逆に、ちゃんとそのつど響きを聴いて確認していけば、そんなに難解なものじゃないです。

ところで音楽理論なんてものは、この世に音楽が生まれたと同時にポンっと出来上がったものではありません。

あたり前かもしれませんが、音楽の発展は理屈が先にあるのではなく、実際の音を使った様々な試みにより推進されたものです。

ここを勘違いしないようにしましょう。

たくさんある既存の楽曲や演奏をくまなく分析したら、ある種の同一性が見えてきたので、それを体系だてて理論と呼ぶことにしたんですね。ようするに後付けの理屈です。

だから、あくまでも理論はセオリーであってルールではありません。

そこで「主観」についてなんですが、本来の音楽は人それぞれ自由に感じ取ればいいものなので、まさに主観が全てなのですが、音楽のような目に見えないものを理論と呼ばれるような体系だったものとして整理していこうとしたときには、多くの人が同じように感じていることがその指針になっています。

さて、基準の音ともう1つの任意の音との響き。

多くの人が気持ちが良いと感じたものでも、人によっては気持ち悪いと感じるということも、またその逆もあるかもしれません。

しかしそういう方がそのちょっと独特な主観をゴリ押ししてしまうと、それでは理論とはどうあっても相入れません。机上の空論てやつになってしまいます。

なので、たとえ自分は気持ちが悪いと感じても、「どうやら多くの人にとっては気持ちいいらしい…」というように、つど折り合いをつけていくことが必要になります。

でも私は、そういう他人とは真逆の感性を持っている方ってすごいと思ってます。

そういう方には、それこそ理論（セオリー）なんて気にせずに、思いのままに歌ったり演奏したりしていただきたいですし、作曲したものなんかもぜひ聴いてみたいです。

まぁ、ですので、この音楽理論講座は、そういう突き抜けた人向けではないかもしれないです。

フツーの人向け。笑

では、多くの方が「そう」感じるであろう、基準の音ともう1つの音との関係を整理してみましょう。

その前に鍵盤ですが、白い鍵盤と黒い鍵盤がありますね。

これ、文字通り白黒はっきりしているんですが、いったんこれらを違いのない同じものとして捉えてください。いったん白も黒もないと。

鍵盤は理論を学ぶのにはとても適していますが、唯一「白黒があることがすべての半音関係を分かりにくくさせている」という難点があります。

白黒関係なく、1つ隣への音程が半音となります。

前回は適当に選んでいただいた「基準の音に対してのもう1つの音」が、右側に、もしくは左側に、基準の音から鍵盤の数でいくつ分離れたところにあるか、そして一緒に鳴らしたときその響きがどうなのか、確認していきます。

ということで、いくつかピックアップしていきますので、ご自分の主観と照らし合わせてみてください。

※基準の音は鍵盤上のどれでもかまいません。（極端に低かったり高かったりしない方がいいと思いますが。）

まず1つ隣。これは右隣でも左隣でもいいんですが、基準の音と一緒に鳴らしてみてください。

はい。

どうですか？

これはですね……気持ちいい……とはされてません。一般的に。気持ち悪い。不協和です。

大丈夫ですか？笑

では次はさらにもう1つ隣、つまり2つ隣ですね。右でも左でもいいです。また基準音と一緒に鳴らしてみてください。

はい。

どうですか？

これは……さっきの1つ隣に比べればだいぶ良いんじゃないでしょうか。

まぁ、気持ちいいか、と言われれば「ん～～～」という感じ。

では次は一気に4つ隣までいきましょう。とりあえず右にしましょう。右側へ4ついきます。で、基準音と一緒に鳴らしてみてください。

…どうですか？

この組み合わせは今までの2つと比べて、はっきりと「気持ちがいい」と言えるんじゃないでしょうか。

さらに行きますよ。今度は6ついきましょう。また基準音と一緒に鳴らします。

これは…。

かなり気持ち悪くないですかね？さっきの4つ隣と比べてあきらかに。

これもいわゆる不協和です。

これが気持ちいいという方は、一般的には不味いと思われていると認識しておいてください。

さらに1つ隣にいって、基準音からは7つ隣ですね。

…どうですか？

これは…良いですよね。濁りがない。

最後は一気に飛んで、12個隣です。数え間違えないように。

はい。

こいつはなんと言うか、2つの音を鳴らしても、完全に1つに合わさっているような感じです。当然、気持ち悪くはないです。

これらの例を参考に、いま一度、基準音ともう1つの音の響き合いを、いろいろ試して聴いてみてください。

で、これらの関係それぞれに名前をつけていくんですが、それはまた次回に～。